Gerak Lurus

Suatu benda melakukan gerak, bila benda tersebut kedudukannya (jaraknya) berubah setiap saat terhadap titik asalnya ( titik acuan ).

Sebuah benda dikatakan bergerak lurus, jika lintasannya berbentuk garis lurus. 

Contoh : - gerak jatuh bebas

              - gerak mobil di jalan.

Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu :

1. Gerak lurus beraturan (disingkat GLB)

2. Gerak lurus  berubah beraturan (disingkat GLBB)

Definisi yang perlu dipahami :

1. KINEMATIKA  ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.

2. DINAMIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.

JARAK DAN PERPINDAHAN PADA GARIS LURUS.

- JARAK merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi (zat)

- PERPINDAHAN ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi awal (acuan)benda tersebut dan tergantung pada arah geraknya.

a. Perpindahan POSITIF jika arah gerak ke KANAN

b. Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRI

contoh:

* Perpindahan dari x₁ ke x₂ = x₂ - x₁ = 7 - 2 = 5 ( positif )

* Perpindahan dari x₁ ke X₃ = x₃ - x₁ = -2 - ( +2 ) = -4 ( negatif )

Pengelompokkan

Gerak lurus dapat dikelompokkan menjadi gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yang dibedakan dengan ada dan tidaknya percepatan.

Read More

Perkembangan Ilmu Gerak (Periode I)

Mekanika merupakan cabang ilmu fisika tertua yang berhubungan dengan materi (benda), yaitu ilmu yang mempelajari gerak benda, baik benda yang diam (statika) maupun benda yang bergerak (kinematika dan dinamika)

• Kinematika merupakan ilmu fisika yang mempelajari gerak suatu benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut, sedangkan 
• Dinamika merupakan ilmu fisika yang mempelajari gerak suatu benda dengan memperhatikan atau memperhitungkan penyebab gerak benda tersebut.

Masalah mekanika merupakan hal yang cukup penting dalam perkembangan ilmu fisika untuk kita pelajari karena masalah mekanika sangat erat kaitannya dengan peristiwa yang tejadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Sebagaimana kita ketahui bahwa fisika merupakan ilmu yang mempelajari gejala alam yang dapat diamati dan diukur, dan kasus mekanika merupakan salah satu gejala alam yang dapat diamati dan diukur. 

Dalam perkembangannya, mekanika dibagi dalam menjadi dua yaitu mekanika klasik dan mekanika kuantum. Mekanika klasik dititik beratkan pada benda-benda yang bergerak dengan kecepatan jauh dibawah  kecepatan cahaya, sedangkan mekanika kuantum dititik beratkan pada benda-benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Berdasarkan alasan di atas maka kita perlu mengetahui sejarah perkembangan mekanika tiap periodisasi sejarah fisika.

Perkembangan mekanika didasarkan pada perkembangan sejarah fisika yang dikemukakan oleh Richmyer dan rekan-rekannya tahun 1955 yaitu :

      A.    Periode I ( Pra Sains. . . sampai dengan 1550 M )

      1.      Aristoteles ( 384-332 SM )

Aristoteles dilahirkan di kota Stagira, Macedonia, 384 SM. Ayahnya seorang ahli fisika kenamaan. Pada umur tujuh belas tahun Aristoteles pergi ke Athena belajar di Akademi Plato. Dia menetap di sana selama dua puluh tahun hingga tak lama Plato meninggal dunia. Dari ayahnya, Aristoteles mungkin memperoleh dorongan minat di bidang biologi dan "pengetahuan praktis". Di bawah asuhan Plato dia menanamkan minat dalam hal spekulasi filosofis.  Nyaris tidak terbantahkan, Aristoteles seorang filosof dan ilmuwan terbesar dalam dunia masa lampau. Dia memelopori penyelidikan ihwal logika, memperkaya hampir tiap cabang falsafah dan memberi sumbangsih tak terberikan besarnya terhadap ilmu pengetahuan.

Aristoteles merupakan orang pertama pada periode ini yang mengemukakan cabang mekanika yang berurusan dengan hubungan timbal balik antara gerak dan gaya yaitu bidang dinamika. Ia mengemukakan suatu argumen tentang sifat bawaan dari berbagai benda yang memberikan alasan untuk berbagai sifat tersebut dalam daya intrinsik khusus dari benda itu sendiri.

Aristoteles membedakan dua jenis gerak yaitu gerak alamiah (pure motion) dan gerak paksa (violent motion). Menurutnya tiap unsur memiliki “tempat alamiah” di alam semesta ini seperti di pusat bumi yang dikelilingi oleh air  udara dan api. Dengan cara serupa, tiap unsur memiliki suatu gerak alamiah untuk bergerak kearah tempat alamiahnya jika ia tidak ada di sana. Umumnya, bumi dan air memiliki sifat berat, yaitu cenderung bergerak ke bawah, sementara udara dan api memiliki sifat levitasi, yaitu cenderung bergerak ke atas. Gerak alamiah ether adalah melingkar, dan ether selalu dalam tempat alamiahnya. Gerak paksa disebabkan oleh gaya luar yang dikenakan dan boleh ke sembarang arah. Gerak tersebut akan berhenti segera setelah gaya dihilangkan.

. Salah satu kekurangan dinamika Aristoteles adalah bahwa kecepatan sebuah benda akan menjadi tak hingga jika tak ada resistansi terhadap geraknya. Adalah sukar sekali bagi para penganut aliran Aristoteles (Aristotelian) untuk membayangkan gerak tanpa resistansi. Memang, kenyataan bahwa gerak seperti itu akan menjadi cepat secara tak terhingga jika tak ada gesekan dengannya seperti seperti benda yang bergerak di ruang kosong.

Teori Aristoteles bahwa gerak paksa membutuhkan suatu gaya yang bekerja secara kontinyu ternyata bisa disangkal dengan memandang gerak proyektil. Aristoteles mencontohkan pada sebuah anak panah yang ditembakkan dari sebuah busur akan tetap bergerak untuk beberapa jarak meskipun jelas-jelas tidak selamanya didorong. busur entah bagaimana memberi suatu “daya gerak” kepada udara, yang kemudian mempertahankan anak panah tetap bergerak. Penjelasan ini sangat tidak meyakinkan, dan masalah gerak peluru terus berlanjut hinga membuat kesal para Aristotelian selama berabad-abad.

         2    Archimedes (287-212 SM)

Archimedes ilmuwan Yunani abad ke-3 SM. Archimedes adalah seorang arsitokrat. Archimedes adalah anak astronom Pheidias yang lahir di Syracuse, koloni Yunani yang sekarang dikenal dengan nama Sisilia. Membicarakan Archimedes tidaklah lengkap tanpa kisah insiden penemuannya saat dia mandi. Saat itu dia menemukan bahwa hilangnya berat tubuh sama dengan berat air yang dipindahkan. Dia meloncat dari tempat mandi dan berlari terlanjang di jalanan Syracuse sambil berteriak “Eureka, eureka!” (saya sudah menemukan, saya sudah menemukan). Saat itulah Archimedes menemukan hukum pertama hidrostatik. Kisah di atas diawali oleh tukang emas yang tidak jujur dengan mencampurkan perak ke dalam mahkota pesanan Hieron. Hieron curiga dan menyuruh Archimedes untuk memecahkan problem tersebut atau melakukan pengujian tanpa merusak mahkota. Rupanya saat mandi tersebut, Archimedes memikirkan problem tersebut.

Cabang lain mekanika adalah statika. Ia merupakan studi benda-benda diam karena kombinasi berbagai gaya. Perintis bidang ini adalah Archimedes. Archimedes adalah juga pendiri ilmu hidrostatika, yaitu studi tentang keseimbangan gaya-gaya yang mereka kenakan pada benda-benda tegar. Dalam bukunya yang berjudul “benda-benda merapung” ia menyatakan suatu prinsip terkenal yaitu”benda-benda yang lebih berat dari cairan bila ditempatakan dalam cairan akan turun ke dasar cairan tersebut. Bila benda tersebut ditimbang beratnya dalam cairan tersebut akan  lebih ringan dari berat yang sebenarnya, seberat zat cair yang dipisahkannya.”

Sumbangsih lain dari Archimedes yaitu Prinsip-prinsip fisika dan matematika diaplikasikan oleh Archimedes seperti  pompa ulir, untuk mengangkat air dari tempat yang lebih rendah maupun untuk tujuan perang. Memang tidak dapat dihindari bahwa suatu penemuan biasanya akan dipicu oleh suatu kebutuhan mendesak. Cermin pembakar, derek (crane) untuk melontarkan panah dan batu atau menenggelamkan kapal adalah penguasaan fisika Archimedes yang dapat dikatakan luar biasa pada zamannya. Kontribusi penghitungan Л (pi) dari Archimedes barangkali dapat disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk meniru metode yang dipakai untuk menghitung luas lingkaran. Terus memperbanyak jumlah segi enam untuk menghitung besaran Л (pi) mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa adanya suatu ketidakhinggaan - seperti paradoks Zeno, dimana hal ini mendorong penemuan kalkulus. Archimedes adalah orang yang mendasarkan penemuannya dengan eksperiman. Sehingga, ia dijuluki Bapak IPA Eksperimental.

       3.      Eratoshenes (273 – 192 SM)

Eratoshenes melakukan penghitungan diameter bumi pada tahun 230 SM. Dia menengarai bahwa kota Syene di Mesir terletak di equator, dimana matahari bersinar vertikal tepat di atas sumur pada hari pertama musim panas.  Eratoshenes mengamati fenomena ini tidak dari rumahnya, dia menyimpulkan bahwa matahari tidak akan pernah mencapai zenith di atas rumahnya di Alexandria yang berjarak 7° dari Syene. Jarak Alexandria dan Syene adalah 7/360 atau 1/50 dari lingkaran bumi yang dianggap lingkaran penuh adalah 360°. Jarak antara Syene sampai Alexandria +/- 5000 stade. Dengan dasar itu dibut prakiraan bahwa diameter bumi berkisar:

50x5000 stade = 25.000stade = 42.000Km.

Pengukuran tentang diameter bumi diketahui adalah 40.000 km. Ternyata, astronomer jaman kuno juga tidak kalah cerdasnya, dengan deviasi kurang dari 5%.

Read More

Hukum III Newton

Lex III Newton :

”Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi”.

Bunyi Hukum III Newton :

“Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah”.

Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.

Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antara benda-benda yang berbeda maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek.

Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

Dengan

F_a,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan

F_b,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema noether dari relativitas dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dala mekanika quantum.

Read More

Hukum II Newton

Latin Version :

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

English version :

Law II Newton : 

"The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd."

Indonesian version :

Bunyi Hukum II Newton :

"Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda."

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum linear p terhadap waktu :

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan, variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensiasi dengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.

Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

Sesuai dengan hukum pertama turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah GMB (Gerak Melingkar Beraturan )Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum. Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan waktu.

Hukum kedua ini perlu perubahan jika Relativitas Khusus diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya.

Impuls

Impuls J muncul ketika sebuah gaya F bekerja pada suatu interval waktu Δt, dan dirumuskan sebagai:

Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.

Sistem dengan massa berubah

Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasduk dalam sistem tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua. Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar. Pada mekanika klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:

dengan F_total adalah total gaya yang bekerja pada sistem, M adalah total massa dari sistem, dan a_pm adalah percepatan dari pusat massa sistem.

Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem:

dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari obyek utama. Dalam beberapa konvensi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut dorongan didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi

Read More